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设，先分别求，，然后归纳猜想一般结论，并给出证明．

答案：
解析：

　　＝，＝，＝

　　证明＝当＝1总成立即可．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•镇江一模）一位幼儿园老师给班上k（k≥3）个小朋友分糖果．她发现糖果盒中原有糖果数为a₀，就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的

分给第一个小朋友；再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的

分给第二个小朋友；…，以后她总是在分给一个小朋友后，就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的

n+1

分给第n（n=1，2，3，…k）个小朋友．如果设分给第n个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为a_n．
（1）当k=3，a₀=12时，分别求a₁，a₂，a₃；
（2）请用a_n-1表示a_n；令b_n=（n+1）a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（3）是否存在正整数k（k≥3）和非负整数a₀，使得数列{a_n}（n≤k）成等差数列，如果存在，请求出所有的k和a₀，如果不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2013届浙江省浙东北三校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

设，先分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.