Question

函数y=的值域为    ．

Answer 1

【答案】分析：求出函数的定义域，利用导数研究出函数的单调性，确定出最值的位置，求出相应的函数值，即可得到值域
解答：解：∵y=
∴解得4≤x≤5
又y′=
令y′＞0解得，令y′＜0，得，故当函数取到最大值2
又x=4时，y=，x=5时，y=1
函数y=的值域为[1，2]
故答案为[1，2]
点评：本题考查求函数的值域，由于本题函数解析式比较特殊，单调性不易判断出，故采取了求导的方法研究函数的单调性，确定出函数最值的位置，求出值域，解答本题关键是熟练掌握求导公式，以及掌握导数法确定函数单调性的步骤．