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已知函数f(x)=cos2(x+)-,g(x)= sin(2x+).

(1)要得到y=f(x)的图象,只需把y=g(x)的图象经过怎样的平移或伸缩变换?

(2)求h(x)=f(x)-g(x)的最大值及相应的x.

解:(1)因为f(x)=cos(2x+)=sin(2x+),

所以要得到f(x)的图象只需把g(x)的图象向左平移即可.

(2)h(x)=f(x)-g(x)=cos(2x+)-sin(2x+)=cos(2x+),

当2x+=2kπ,即x=kπ-,k∈Z时,h(x)取得最大值.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1

(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=
3
,f(C)=0,若向量
m
=(1, sinA)
与向量
n
=(2,sinB)
共线,求a,b.

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(2013•松江区二模)已知函数f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,设F(x)=x2•f(x),则F(x)是(  )

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已知函数f(x)=
(
1
2
)x-1,x≤0
ln(x+1),x>0
,若|f(x)|≥ax,则实数a的取值范围为(  )

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已知函数f(x)=
(c-1)2x,(x≥1)
(4-c)x+3,(x<1)
的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数c的取值范围是(  )

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已知函数f(x)=
x2-ax+5,x<1
1+
1
x
,x≥1
在定义域R上单调,则实数a的取值范围为(  )

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