Question

已知，若且。

⑴确定k的值；

⑵求的最小值及对应的值。

Answer 1

解：⑴由题设有，∴

∵a≠1，∴log₂a≠0，由②得log₂a－1＝0，∴a=2，代入①解得k＝2。

⑵∵k=2，∴f(x)=x²－x+2=(x－)²+>0。

∴＝f(x)+≥＝6。当且仅当f(x)＝，即[f(x)]²=9时取等号。∵f(x)>0，∴f(x)＝3时取等号。即x²－x+2＝3，解得x＝。当x＝时，取最小值。