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    如图，A(0，－2)，B(4，0)，C(－2，1)，若直线CD与直线AB相交且交点位于第一象限，求直线CD的斜率k的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解：设直线AC的倾斜角为α，直线BC的倾斜角为β，则直线CD的倾斜角θ满足或．所以直线CD的斜率k满足：

    ，，

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A、B分别是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下两顶点，P是双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰是PB 的中点．
    （1）求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；
    （2）求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B两点的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是
    3
    4
    ．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （ 2）是否存在斜率为l直线l与曲线C交于P，Q两点，且使△OPQ的面积等于
    12
    7
    ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间x（小时）之间满足y=
    ax
    x2+1
    ，(0＜x＜1)
    a•2x-1
    4x-1+1
    ，(x≥1)
    ，其对应曲线（如图所示）过点(2，
    16
    5
    )    ．
    （1）试求药量峰值（y的最大值）与达峰时间（y取最大值时对应的x值）；
    （2）如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，A(0，－2)，B(4，0)，C(－2，1)，若直线CD与直线AB相交且交点位于第一象限，求直线CD的斜率k的取值范围．

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