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    函数y=4sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于（　　）
    分析：根据题意，令y=4sin（2x+
    π
    3
    ）=0，得x=-
    π
    6
    +
    kπ
    2
    （k∈Z），所以函数图象的对称中心为（-
    π
    6
    +
    kπ
    2
    ，0）（k∈Z），取k=0即得函数的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称，得到本题答案．
    解答：解：∵函数的表达式为y=4sin（2x+
    π
    3
    ）
    ∴令y=4sin（2x+
    π
    3
    ）=0，得2x+
    π
    3
    =kπ（k∈Z）
    即x=-
    π
    6
    +
    kπ
    2
    （k∈Z），
    可得函数y=4sin（2x+
    π
    3
    ）图象的对称中心坐标为（-
    π
    6
    +
    kπ
    2
    ，0）（k∈Z）
    取k=0得（-
    π
    6
    ，0），即函数y=4sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称
    故选：B
    点评：本题给出三角函数表达式，求函数图象的对称中心或对称轴．着重考查了三角函数的图象与性质、函数图象的对称轴和对称中心等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4sin（2x+π）的图象关于（　　）
    A、x轴对称
    B、原点对称
    C、y轴对称
    D、直线x=
    π
    2
    对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4sin(ωx+
    π
    4
    )cos(ωx-
    π
    4
    )-2sin(ωx-
    π
    4
    )cos(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且|p2-p1|=
    π
    2
    ，则函数的递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=4sin（
    1
    3
    x+
    π
    6
    ），其中x∈[-
    π
    2
    ，
    11π
    2
    ]．先用“五点法“画出函数的简图，然后说明由y=sinx（x∈[0，2π]可经怎样变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4sin（3x+
    π
    4
    ）+3cos（3x+
    π
    4
    ）的最小正周期是（　　）
    A、6π
    B、2π
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4sin(
    x
    2
    -
    π
    6
    )    的最小正周期是（　　）

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