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    如图，在正方体中,M、N、P分别是、、的中点．求证：

    (1)AP⊥MN；

    (2)平面MNP∥平面．

    答案：略
    解析：

    (1)连结，，则．是AP在面上的射影．∴．

    又∵，∴AP⊥MN．

    (2)连结，∵P、N分别是、的中点，∴．

    又，∴PN∥BD．又PN不在平面上，∴PN∥平面．

    同理MN∥平面．又PN∩MN=N，∴平面PMN∥平面．


    提示：

    将空间问题转化为平面问题，是解决立几问题的一个重要策略，关键在于选择和添加适当的平面或线．


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    A、a
    B、
    		2
    a
    C、
    		2
    2
    a
    D、
    a
    2

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