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    如图7-14所示，某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发，问如何设计才能使开发面积最大?并求出最大面积．

     

    答案：
    解析：

    		以BC为x轴，AE为y轴建立直角坐标系xOy，则A(0，60)，B(90，0)，则AB所在的直线方程为即y，设P

    　　　　　

    　　开发面积

    　　S=(300-x)(240-y)

    　　

    　　∴　当，且y=50时，S取得最大值，

    　　其最大值为54150m2．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生
    （I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；
    （II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
    甲的频数统计图（部分）
    运行次数n 输出y的值为1的频数 输出y的值为2的频数 输出y的值为3的频数
    30 14 6 10
    … … … …
    2100 1027 376 697
    乙的频数统计图（部分）
    运行次数n 输出y的值为1的频数 输出y的值为2的频数 输出y的值为3的频数
    30 12 11 7
    … … … …
    2100 1051 696 353
    当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；
    （III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图7-14所示，某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发，问如何设计才能使开发面积最大?并求出最大面积．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电厂冷却塔外形是如图1-7-8所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

    图1-7-8

    (1)建立坐标系并写出该曲线的方程;

    (2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14).

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    某电厂冷却塔外形是如图1-7-8所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

    图1-7-8

    (1)建立坐标系并写出该曲线的方程;

    (2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14).

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