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光线从A(1,0)出发经y轴反射后到达x2+y2-6x-6y+17=0所走过的最短路程为______.
找出A(1,0)关于直线x=0对称点 M(-1,0)
光线与y轴交点为P,所以有|PA|=|PM|,
最短路程等于M到原心的距离减去半径.
由x2+y2-6x-6y+17=0,得(x-3)2+(y-3)2=1.
所以圆的半径为2,圆心为C(3,3)
MC的距离为
(3+1)2+32
=5

所以最短路程为5-1=4.
故答案为4.
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