已知||=5.6.=4.2.与的夹角为40°.求与的夹角||(长度保留四位有效数字.角度精确到′)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知|

|=5.6，

=4.2，

与

的夹角为40°，求

与

的夹角|

|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．

【答案】分析：先根据正弦定理求出sinB，进而得到角B的值，再由余弦定理可求出|

|的值，得到答案．
解答：解：由正弦定理

，得

，sinB=

=0.875
∴B=59°，因为

与

夹角为B角的补角，即121°
∵C=180°-40°-59°=81°
∴

=6.453
∵|

|=|

|∴|

|=6.453
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．向量和三角函数的综合题是高考的热点问题，每年必考，要给予重视．

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