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    已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为（　　）
    A．9或
    9
    17
    		B．
    3
    4
    或
    3
    2
    		C．9或
    3
    4
    		D．
    9
    17
    或
    3
    2
    将椭圆C1：9x2+25y2=100化成标准方程：
    x2
    100
    9
    +
    y2 
    4
    =1    ，
    所以椭圆C1的半焦距为c=
    100
    9
    -4
    =
    8
    3
    ，焦距为2c=
    16
    3

    再将椭圆C2：ax2+y2=8化成标准方程：
    x2
    8
    a
    +
    y2 
    8
    =1    ，
    两个椭圆的焦距相等，所以椭圆C2的半焦距也是
    8
    3
    ，
    接下来分两种情况讨论：
    （1）当焦点在x轴上时，c=
    8
    a
    -8
    =
    8
    3
    ，解之得a=
    9
    17
    ；
    （2）当焦点在y轴上时，c=
    		8-
    8
    a
    =
    8
    3
    ，解之得a=9
    综上所述，得a的值为9或
    9
    17
    ．
    故选A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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