精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
不等式2x-
x
>1
的解集是
 
分析:我们可以利用换元法将不等式2x-
x
>1
化为整式不等式,解整式不等式即可得到答案.
解答:解:令t=
x
(t≥0)
则x=t2
则不等式2x-
x
>1
可化为
2t2-t-1>0
解得t<-
1
2
,或t>1
又∵t≥0
∴t>1
解得:x>1
故答案为:(1,+∞)
点评:本题考查的知识点是根式不等式的解法,我们可以用换元法进行解答,但在换元时,要注意中间元的取值范围.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

11、不等式|2x-5|>1的解集是
{x|x<2,或x>3}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

记关于x的不等式
2x-m+1x+1
<1
,的解集为P,不等式x2-2x≤0的解集为Q
(1)若1∈P,求实数m的取值范围;
(2)若m=3,求集合P;
(3)若m>0且Q⊆P,求M的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
2x   x≥0
loga(1-ax)   x<0
,其中a>0且a=1.
(1)若f(-1)=2,求a;
(2)若a=2,求不等式f(x)<2的解集;
(3)若f(x)在定义域内为增函数,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=
log
1
2
(x-1)
的定义域为Q,不等式2x-x2<0的解集是P,则“x∈Q”是“x∈P”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案