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    已知f（x）=x3-3x，过A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围是______．
    已知点（1，m）在直线x=1上；由f'（x）=3x2-3=0得两个极值点x=±1；
    由f''（x）=6x=0；得一个拐点x=0；
    在（-∞，0）f（x）上凸，在（0，+∞）f（x）下凸；
    切线只能在凸性曲线段的外侧取得，在拐点x=0处有一条上凸和下凸部分的公共切线L其斜率k=f'（0）=-3，方程为：y=-3x；L与直线x=1的交点为（1，-3）
    设过点（1，m）的直线为l
    当m＞-2时，l与函数f（x）上凸部分相切且有两条切线，l与下凸部分只能相交；
    当m＜-3时，l与f（x）下凸部分相切且有两条切线，l与上凸部分只能相交；
    当-3＜m＜-2时，l与f（x）下凸部分相切且有两条切线，l与上凸部分也相切但只有一条，共3条；其中，当m=-3时下凸部分的切线之一与上凸部分的切线重合，共有2条
    所以m的取值范围是-3＜m＜-2
    故答案为：（-3，-2）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
    （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（
    13
    ，1），求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行，求a的值；
    （2）当a=-2时，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线y=4x-1平行，则切点P的坐标是
    （1，0）或（-1，-4）
    （1，0）或（-1，-4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+asinx-b
    3x
    +9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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