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函数f(x)=
9x-3x+1-4
的定义域为
[log34,+∞)
[log34,+∞)
分析:根据无理式被开方数大于等于0,得出不等关系,再结合指数不等式的解法求出定义域即可.
解答:解:要使函数有意义,须9x-3x+1-4≥0,
设3x=t,上式变形为t2-3t-4≥0,
解得t≤-1或t≥4.
即3x≤-1或3x≥4,
解之得x∈∅或x≥log34,
即x≥log34,
∴函数的定义域为[log34,+∞).
故答案为:[log34,+∞).
点评:本题考查函数函数的定义域求解,考查学生分析问题解决问题、逻辑思维能力.是基础题.
练习册系列答案
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对于函数f(x),定义域为D,若存在x0∈D使f(x0)=x0,则称(x0,x0)为f(x)的图象上的不动点. 由此,函数f(x)=
9x-5x+3
的图象上不动点的坐标为
 

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已知函数f(x)=9x-a•3x+
a
2
 
-3
,则函数f(x)有两个相异零点的充要条件是(  )

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(2011•浙江模拟)已知函数f(x)=
9x+k•3x+19x+3x+1
,当k=1时,对任意的实数x1,x2,x3,均有f(x1)=f(x2)=f(x3)=1,这样就存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形.当k>1时,若对任意的实数x1,x2,x3,均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,则实数k的最大值为
4
4

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函数f(x)=
9x+1
3x
的图象关于(  )

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