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    等差数列{an}中的a1，a7是函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a4=（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    分析：由题意可得a1，a7为导函数方程x2-8x+6=0的两根，由韦达定理可得a1+a7，由等差数列的性质可得a4，求对数值可得．
    解答：解：∵a1，a7是函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x2+6x-1的极值点，
    ∴a1，a7是导函数方程f′（x）=0的两根，
    对函数求导数可得f′（x）=x2-8x+6，
    ∴a1，a7为方程x2-8x+6=0的两根，
    由韦达定理可得a1+a7=8，
    由等差数列的性质可得log2a4=log2
    a1+a7
    2
    =2
    故选：A
    点评：本题考查等差数列的性质，涉及函数的极值，属基础题．
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    3
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    有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有
    an1+an2+…+anm
    m
    =ap+
    r
    m
    d    ②，特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…，anm的等差平均项．
    （1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
    （2）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；
    （3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

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    等差数列{an}中的a1，a2025是函数f(x)=
    1
    3
    x3-4x2+6x-1    的极值点，则lo
    g
     
    2
    a2013    =（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中的a1、a4027是函数f（x）=
    13
    x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a2014=（　　）

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