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    设集合，若，求k的取值范围.

    解：易知：，

    设

    故方程

    要使AI B，需 ，只需

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2+2x-8＞0}，B={x|x2+2kx-3k2+8k-4＜0}，若A∩B≠∅，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•台州一模）已知函数f（x）=kx，g(x)=
    tx2
    -1    ，k为非零实数．
    （Ⅰ）设t=k2，若函数f（x），g（x）在区间（0，+∞）上单调性相同，求k的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1，2]，使得关于x的方程f（x）=g（x）在[1，5]上有且仅有一个实数根，且在[-5，-1]上至多有一个实数根．若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008届高三全国第一次联考数学试题 题型：044

    设集合M＝{x|－1≤x＜2}，N＝{x|x≤k＋3}，若．求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省温州市高二第二学期期中考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    已知函数，，k为非零实数.

    （Ⅰ）设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;

    （Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.

     

    【解析】本试题考查了运用导数来研究函数的单调性，并求解参数的取值范围。与此同时还能对于方程解的问题，转化为图像与图像的交点问题来长处理的数学思想的运用。

     

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