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    已知一个正三角形，边长为a，以此正三角形的高为边作第二个正三角形，依次类推，求前10个正三角形的面积之和．

    答案：略
    解析：

    解：如图所示，设第n个这样的正三角形边长为，高为，面积为(n=1，2，…，10)．则有，，．因为所有正三角形都相似，故对应高成比例．即．

    又依三角形的作法可知：(n=1，2，…，10)．

    ∴．

    又由相似三角形的面积比等于对应边平方之比．

    ∴．

    ∴前10个正三角形的面积之和为：


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    A、
    		3
    6
    B、
    		2
    6
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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