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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则
    PM
    •
    PN
    的值为（　　）
    A、a2
    B、b2
    C、2ab
    D、a2+b2
    分析：本题考查的主要知识点是双曲线的性质中渐近线的性质，由双曲线的标准方程，我们不难线出双曲线的渐近线方程，又因为实轴平行的直线上各点的纵坐标相等，故设出P点坐标后，易给出M，N的坐标，进而给出对应向量的坐标，代入向量数量积坐标运算公式，即可求出答案．
    解答：解：设p（x，y），则
    M(
    a
    b
    y，y)，N(-
    a
    b
    y，y)    ，
    于是
    PM
    •
    PN
    =(
    a
    b
    y-x，0)•(-
    a
    b
    y-x，0)    =(
    a
    b
    y-x)(-
    a
    b
    y-x)=-x2-
    a2
    b2
    y2=
    1
    b2
    (b2x2-a2y2)=
    a2b2
    b2
    =a2    ．
    故选A
    点评：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的渐近线方程是y=±
    b
    a
    x，双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的渐近线方程是y=±
    a
    b
    x．
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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    x
    B、y=±
    		3
    3
    x
    C、y=±
    		2
    x
    D、y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它到渐进线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若
    FM
    =2
    ME
    ，则该双曲线离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的平行线，该平行线与y轴交于点P，若|OP|=|OF|，则双曲线的离心率为（　　）

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