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    例 请证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．
    （1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
    （2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，A=
    π
    4
    ，求边c的长；
    （2）请探究：“A＞B?sinA＞sinB”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举反例说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）当你手握直角三角板，其斜边保持不动，将其直角顶点提起一点，则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角？

    （2）根据第（1）题，你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗？如果正确，请证明；如果错误，则利用下列三角形举出反例：△ABC中，，

    ，以∠BAC为例。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）12月周练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．
    （1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
    （2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．

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