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方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10化简结果是(  )
A、
x2
25
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
21
=1
C、
x2
25
+
y2
4
=1
D、
y2
25
+
x2
21
=1
分析:利用椭圆的定义即可得出.
解答:解:方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10表示动点M(x,y)到两个定点(±2,0)的距离之和为定值10=2a,
且10>2+2,由题意的定义可得:动点M的轨迹是椭圆,且b2=a2-c2=52-22=21.
可得椭圆的方程为:
x2
25
+
y2
21
=1

故选:B.
点评:本题考查了椭圆的定义,属于基础题.
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