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    椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是

    （A）        （B）         （C）          （D）

    解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，

    即F点到P点与A点的距离相等 

    而|FA|＝ 

      |PF|∈[a－c,a＋c]

    于是∈[a－c,a＋c]

    即ac－c2≤b2≤ac＋c2

    ∴

    Þ 

    又e∈(0,1)

    故e∈

    答案：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0 ）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，
    F1F2
    =2
    NF1
    ，|
    F1F2
    |=2    ．设A、B是上半椭圆上满足
    NA
    =λ
    NB
    的两点，其中λ∈[
    1
    5
    ，
    1
    3
    ]．
    （1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
    （2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，
    F1F2
    =2
    NF1
    ，|
    F1F2
    |=2    ．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设A、B是这个椭圆上的两点，并且满足
    NA
    =λ
    NB
    ，当λ∈[
    1
    5
    ，
    1
    3
    ]    时，求直线AB的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设A、B是这个椭圆上的两点，并且满足，当时，求直线AB的斜率的取值范围．

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