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x>0,y>0,2x+y=
1
3
,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
∵x>0,y>0,2x+y=
1
3

∴6x+3y=1,
1
x
+
1
y
=
 6x +3y 
x
+
 6x +3y 
y
=6+3+
3y
x
+
6x
y
≥9+2
3y
x
6x
y
=9+6
2

当且仅当
3y
x
=
6x
y
时,等号成立,
故答案为 9+6
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若x>0,y>0且
2
x
+
8
y
=1
,则xy有(  )
A、最大值64
B、最小值
1
64
C、最小值
1
2
D、最小值64

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>0,y>0,2x+y=
1
3
,则
1
x
+
1
y
的最小值是
9+6
2
9+6
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•长宁区一模)x>0,y>0,2x+y=
1
3
,则
1
x
+
1
y
的最小值是
9+6
2
9+6
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求函数f(x)=x+
1
x-2
,x>2的值域.
(2)已知x>0,y>0,2x+y=1,求证:
1
x
+
1
y
≥3+2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

x>0,y>0,
2
x
+
8
y
=1
,则x+y有(  )

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