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    已知在（
    1
    2
    x2-
    1
    		x
    ）n的展开式中，第9项为常数项，求：
    （1）n的值；
    （2）展开式中x5的系数；
    （3）含x的整数次幂的项的个数．
    （1）在（
    1
    2
    x2-
    1
    		x
    ）n的展开式中，第9项为常数项，而第9项的通项公式为 T9=
    C8n
    •28-n•x2n-16•x-4=28-n•
    C8n
    •x2n-20，
    故有 2n-20=0，解得 n=10．
    （2）由（1）可得展开式的通项公式为 Tr+1=
    Cr10
    •2r-10•x20-2r•（-1）r•x-
    r
    2
    =（-1）r•2r-10•
    Cr10
    •x20-
    5r
    2
    ．
    令20-
    5r
    2
    =5，求得r=6，故展开式中x5的系数为
    1
    24
    •
    C610
    =
    105
    2
    ．
    （3）由20-
    5r
    2
     为整数，可得r=0，2，4，6，8，故含x的整数次幂的项的个数为5．
    练习册系列答案
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    1
    2
    x2-
    1
    		x
    ）n的展开式中，第9项为常数项，求：
    （1）n的值；
    （2）展开式中x5的系数；
    （3）含x的整数次幂的项的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=alnx-
    1
    2
    x2+
    1
    2
    （a＞0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）在[1，+∞）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b
    （1）当f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    时，求函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    的单调区间：
    （2）若函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）已知：f(x)=x+
    a+1
    x
    (a∈R)，g(x)=lnx    ．
    （I）若f′（1）=2，求a的值；
    （Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）的图象C1与函数y=
    1
    2
    x
    2
     
    +bx的图象C2交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，问是否存在点M使C1在P处的切线与C2在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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