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已知⊙O的方程为(θ为参数),求⊙O上的点到直线(t为参数)的距离的最大值.
【答案】分析:分别将圆和直线的参数方程转化为普通方程,利用直线与圆的位置关系求距离.
解答:解:将圆转化为普通方程为x2+y2=8,所以圆心为(0,0),半径r=2
将直线转化为普通方程为x+y-2=0,
则圆心到直线的距离d=
所以⊙O上的点到直线的距离的最大值为d+r=3
点评:本题主要考查直线与圆的参数方程以及直线与圆的位置关系的判断.将参数方程转化为普通方程是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知⊙O的方程为x2+y2=1,则⊙O上的点到直线
x=2+
4
5
t
y=1-
3
5
t
(t为参数)的距离的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知⊙O的方程为
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
(θ为参数),则⊙O上的点到直线
x=1+t
y=1-t
(t为参数)的距离的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知⊙O的方程为
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
(θ为参数),求⊙O上的点到直线
x=1+t
y=1-t
(t为参数)的距离的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•佛山二模)(坐标系与参数方程)已知⊙O的方程为
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
(θ为参数),则⊙O上的点到直线
x=1+t
y=1-t
(t为参数)的距离的最大值为
3
2
3
2

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科目:高中数学 来源:2011年广东省佛山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

(坐标系与参数方程)已知⊙O的方程为(θ为参数),则⊙O上的点到直线(t为参数)的距离的最大值为______

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