练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设F1，F2是椭圆数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是椭圆上一点，∠F1PF2，=90°则该椭圆离心率的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：先根据∠F1PF2，=90°判断出P在以F1F2为直径，原点为圆心的圆上，圆与椭圆相交的条件为圆的半径在在椭圆半长轴和半短轴之间，进而推断b和c的不等式关系，利用a，b和c的关系求得a和c的不等式关系进而求得离心率e的范围．
    解答：∵∠F1PF2=90°
    ∴P在以F1F2为直径，原点为圆心的圆上，
    圆与椭圆相交的条件为圆的半径在在椭圆半长轴和半短轴之间，即：b≤c≤a
    ∵e=，c≥b，
    由b2+c2=a2可得：e≥
    故选B
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生数形结合和转化和化归的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切，则该椭圆的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•桂林模拟）设F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过左焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是以AF2为斜边的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）设F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，若直线x=ma （m＞1）上存在一点P，使△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，若该椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|，且以原点O为圆心，以b为半径的圆与直线PF1有公共点，则该椭圆离心率e的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案