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    (理)已知函数(x＞0，a∈R)

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)求函数f(x)在[1，8]上的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　

    　　

    　　若－32＜a＜－4，则

    　　所以f(x)在上的最小值是，

    　　当f(1)＝a＋1≥f(8)＝2a＋16，即－32＜a≤－15时，最大值是a＋1；当－15＜a＜－4时，最大值是2a＋16．

    　　命题意图：导数的应用，重点是单调性、极值、最值问题(或方程、不等式等可转化为最值的问题)，要注意通性通法的落实．如果有参数，常常需要分类讨论：提取常数系数时，要注意系数是否可能为零；导数为零的x的值有多个时，要注意它们的大小关系是否是确定的等．


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    lim
    x→0
    f(3+x)-f(3)
    x
    =8    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）的图象与函数m（x）=nx2-2x的图象有三个不同的交点，且都在y轴的右方，求实数n的取值范围；
    （3）若g（x）与f（x）的表达式相同，是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出满足条件的一个区间[a，b]；若不存在，说明理由．

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    12
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    6n
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    {1，6}
    {1，6}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数y=sin（x-
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ），则下列判断正确的是（　　）

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    （08年上虞市质量调测二理） 已知函数=x-klnx,x>0,常数k>0.

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    (Ⅱ)若对于任意x≥1，f(x)>0恒成立，试确定实数的取值范围；

    (Ⅲ)设函数F(x)=，求证：F(1)F(2)……F(2n)>2n(n+1)n(n∈N*).

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