三次函数的导函数为.函数的图象的一部分如图.则 A．极大值为.极小值为 B．极大值为.极小值为 C．极大值为.极小值为 D．极大值为.极小值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图，则（）

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•自贡三模）对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点（-

，f（-

））对称：
②存在三次函数f′（x）=0有实数解x₀，点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=

x³-

x²-

，则，g（

2012

）+g（

2012

）+g（

2012

）+…+g（

2011

2012

）=-105.5．
其中正确命题的序号为

①②④

（把所有正确命题的序号都填上）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
（1）任意三次函数都关于点(-

，f(-

))对称；
（2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x₀，（x₀，f（x₀））点为函数y=f（x）的对称中心；
（3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
（4）若函数g(x)=

x3-

x2-

，则g(

2013

)+g(

2013

)+g(

2013

)+…+g(

2012