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    数列1,,…,的前n项和等于(    )

    A.Sn=3-                            B.Sn=3-

    C.Sn=3-                           D.Sn=3-

    A

    解析：通项公式an=,故

    Sn=.                      ①

    ①×，得Sn=.          ②

    ①-②得Sn=1+.

    ∴Sn=3-.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    形如
    ab
    cd
    的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
     •
    x
    y
    =
    ax+bx
    cx+dy
    ．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
    （1）设点M（-2，1）在
    01
    10
    的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
    （2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在
    01
    10
    的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
    （3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-
    1
    an
    }的前n项的积，是否存在实数a使得不等式bn
    		an+1
    ＜a    对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（1+x）-kx，（k＞0）
    （1）讨论函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并说明理由；
    （2）已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=3an+2n（n∈N*），设数列{1+
    1
    an
    }的前n项乘积为Tn，求证：Tn＜e
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{1+
    1
    2n
    }    的前n项之和为
    n+1-
    1
    2n
    n+1-
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，  a2=
    1
    2
    ，  an-1an+anan+1=2an-1an+1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn=1-
    1
    2n
    ，试求数列{
    bn
    an
    }    的前n项和Tn；
    （Ⅲ）记数列{1-
    a
    2
    n
    }    的前n项积为∏limit
    s
    n
    i=2
    (1-
    a
    2
    i
    )    ，试证明：
    1
    2
    ＜∏limit
    s
    n
    i=2
    (1-
    a
    2
    i
    )＜1    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=1，  a2=
    1
    2
    ，  an-1an+anan+1=2an-1an+1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn=1-
    1
    2n
    ，试求数列{
    bn
    an
    }    的前n项和Tn；
    （Ⅲ）记数列{1-
    a2n
    }    的前n项积为∏limit
    sni=2
    (1-
    a2i
    )    ，试证明：
    1
    2
    ＜∏limit
    sni=2
    (1-
    a2i
    )＜1    ．

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