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    已知0＜x＜3，试用两种方法求函数的最大值．

    答案：略
    解析：

    解法1：二次函数的配方法，解法2：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    13
    ax3+bx2+x+3    ，其中a≠0．
    （1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？
    （2）已知a＞0，且f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示出b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （2）解不等式：f(x+1)＜f(
    1
    x-1
    )    ；
    （3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知0＜α＜
    π
    4
    ，β为f（x）=cos（2x+
    π
    8
    ）的最小正周期，
    a
    =（tan（α+
    1
    4
    β），-1），
    b
    =（cosα，2），且
    a
    •
    b
    =3．求
    cos2α+sin2(α+β)
    cosα-sinα
    的值．  
    （2）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知0＜x＜3，试用两种方法求函数的最大值．

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