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    已知向量，，

    （1）若，求向量、的夹角；

    （2）当时，求函数的最大值.

     

    【答案】

    （1）向量与的夹角为；（2）函数在区间的最大值为.

    【解析】

    试题分析：（1）将代入向量的坐标，再利用向量的数量积计算）向量与的夹角；（2）先根据向量的数量积求出函数的解析式，并化简为，计算在区间的取值范围，然后结合正弦曲线确定函数的最大值.

    试题解析：（1）当时，，，

    ，所以、的夹角为；

    （2）

    ，

    ，，，

    当，即.时，.

    考点：1.平面向量的数量积；2.二倍角公式；3.辅助角公式；4.三角函数的最值

     

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    a
    =(
    		3
    2
    ，1)，
    b
    =(
    		3
    2
    ，
    3
    4
    )    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则cosθ=
    4
    		3
    7
    4
    		3
    7
    ．

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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)    ，
    b
    =(0，1)    ，
    c
    =(k，
    		3
    )    ，若
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直，则k=
    -3
    -3
    ．

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    已知向量
    a
    =(x，1)，
    b
    =(2，1)，
    c
    =(1，y)，若
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ，则y-x等于（　　）

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    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(1，k)     且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则k的取值范围是 （　　）

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    （2012•海淀区一模）已知向量
    a
    =（x+1，2），
    b
    =（-1，x）．若
    a
    与
    b
    垂直，则|
    b
    |=（　　）

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