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若x=a时,函数数学公式(x>1)取得最小值,则a=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3
C
分析:将f(x)化简为:f(x)=x-1++1利用基本不等式即可得到答案.
解答:∵x>1,
∴x-1>0,
∴f(x)=x-1++1≥2+1=3,
当且仅当x-1=,即x=2时取“=”.
∴a=2.
故选C.
点评:本题考查基本不等式,将f(x)化简为:f(x)=x-1++1是解决问题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lnx+a(x-1)(a为常数,a∈R).
(Ⅰ)若x=1时,函数f(x)取得极大值,求实数a的值;
(Ⅱ)若不等式f′(x)≥-2x在函数定义域上恒成立,(其中f′(x)为f(x)的导函数)求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|2(log
1
2
x)2-21log8x+3≤0}
,若当x∈A时,函数f(x)=log2
x
2a
log2
x
4
的最大值为2,求实数a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x=a时,函数f(x)=x-
1
1-x
(x>1)取得最小值,则a=(  )

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科目:高中数学 来源:2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考试数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若x=a时,函数(x>1)取得最小值,则a=( )
A.
B.
C.2
D.3

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