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    已知|
    a
    |=1，
    b
    •(
    a
    -
    b
    )=0    ，则|
    b
    |    的取值范围为
    [0，1]
    [0，1]
    ．
    分析：根据
    b
    •(
    a
    -
    b
    )=0    化简整理，得|
    b
    |    2=
    a
    •
    b
    ，所以|
    b
    |    =|
    a
    |    cosθ=cosθ，最后结合|
    b
    |    ≥0且|cosθ|≤1，可得|
    b
    |    的取值范围．
    解答：解：∵
    b
    •(
    a
    -
    b
    )=0
    ∴
    a
    •
    b
    -
    b
    2=0，可得|
    b
    |    2=
    a
    •
    b
    =
    |a|
    •
    |b|
    cosθ    ，即|
    b
    |    =
    |a|
    cosθ=cosθ
    ∵|
    b
    |    ≥0且|cosθ|≤1
    ∴|
    b
    |    ∈[0，1]
    故答案为：[0，1]
    点评：本题给出一个向量和它与单位向量的差向量互相垂直，求该向量模的取值范围，着重考查了向量数量积的定义和运算性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则|
    a
    -
    b
    |的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，则
    c
    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
    （1）若sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，求sinB的值；
    （2）若cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长．

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