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    边长为1的正三角形三边中点连成第二个正三角形，再将第二个正三角形的三边中

    点连成第三个正三角形。如此无限继续，则所有这些正三角形的周长和为________，所有这些三角形的面积和为________。

     

    答案：
    解析：

    6；

     


    提示：

    相当于求两个等比无穷数列的无限和的极限。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形，则此三棱锥的表面积为
    		3
    		3
    ．

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    （2007•天津一模）一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为
    （
    		2
    24
    或
    		3
    12
    或
    		2
    12
    ）
    （
    		2
    24
    或
    		3
    12
    或
    		2
    12
    ）
    ．（写出一个可能值）

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    （2013•湖南模拟）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，水平放置的三棱柱侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为1的正方形，俯视图是边长为1的正三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（　　）

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