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    若O是△ABC内一点，++=0，则O是△ABC的（    ）

    A.内心           B.外心               C.垂心           D.重心

    解析：如下图所示，由+=知四边形ADBO为平行四边形，故OE=ED.由已知

    ++=0，故+=，即=，故C、O、E三点共线，且CO=2OE，即O分CE为2∶1.所以O为△ABC的重心.

    答案：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O是△ABC内一点，
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则O是△ABC的（　　）
    A、内心B、外心C、垂心D、重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•沈阳二模）对于命题：如果O是线段AB上一点，则|
    OB
    |•
    OA
    +|
    OA
    |•
    OB
    =
    0
    ；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC•
    OA
    +S△OCA•
    OB
    +S△OBA•
    OC
    =
    0
    ；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有
    VO-BCD•
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD•
    OC
    +VO-ABC•
    OD
    =
    0
    VO-BCD•
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD•
    OC
    +VO-ABC•
    OD
    =
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O-ABCV的体积用VO-ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则|
    OB
    |•
    OA
    +|
    OA
    |•
    OB
    =
    0
    ．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC•
    OA
    +S△OCA•
    OB
    +S△OBA•
    OC
    =
    0
    ．将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A-BCD内一点，则有
    VO-BCD•
    OA
    +VO-ACD•
    OB
    +VO-ABD•
    OC
    +VO-ABC•
    OD
    =
    0
    VO-BCD•
    OA
    +VO-ACD•
    OB
    +VO-ABD•
    OC
    +VO-ABC•
    OD
    =
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O是线段AB上一点，则有|
    OB
    |•
    OA
    +|
    OA
    |•
    OB
    =
    0
    ，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有
    S△BOC
    OA
    +S△OAC
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    S△BOC
    OA
    +S△OAC
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    ；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有
    VO-BCD
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD
    OC
    +VO-ABC
    OD
    =
    0
    VO-BCD
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD
    OC
    +VO-ABC
    OD
    =
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用VO－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则||·＋||·＝.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝.将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A－BCD内一点，则有___________________________

     

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