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    △ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c （b≠1），且、都是方程的根，则△ABC（ ）
    A．是等腰直角三角形
    B．是等腰三角形但不是直角三角形
    C．是直角三角形但不是等腰三角形
    D．不是等腰三角形，也不是直角三角形
    【答案】分析：先求出对数方程的根，然后建立等式关系，根据sinC=sin（A+B），利用两角和与差的公式进行化简整理可得cosB=0，从而得到三角形形状，得到结论．
    解答：解：∵
    ∴x2=4x-4解得x=2
    ∵、都是方程的根
    ∴==2
    ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB+2sinAcosA=2sinAcosA
    即sinAcosB=0
    ∴cosB=0即B=90°，A=30°，C=60°
    ∴△ABC是直角三角形但不是等腰三角形
    故选C
    点评：本题主要考查了三角形的形状判断以及对数方程的综合题，以及两角和与差的运用，同时考查了计算化简能力，属于中档题．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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