Question

函数y=log₂（2cosx-1）的定义域为

 

．

Answer 1

分析：由函数的解析式知，令真数2cosx-1＞0即可解出函数的定义域．

解答：解：∵y=log₂（2cosx-1），∴2cosx-1＞0，-

π

3

+2kπ＜x＜

π

3

+2kπ，k∈Z
函数y=log₂（2cosx-1）的定义域为 {x|-

π

3

+2kπ＜x＜

π

3

+2kπ，k∈Z}
故答案为：{x|-

π

3

+2kπ＜x＜

π

3

+2kπ，k∈Z}．

点评：本题考查求对数函数的定义域，熟练掌握对数函数的定义及性质是正确解答本题的关键．