练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cosα=-,cos(α+β)=,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.

    解:∵α+β∈(,2π),α∈(π,),

        ∴β∈(0,π),

        ∴只需求cosβ的值即可.

        由已知得sinα=-,sin(α+β)=-,

        ∴cosβ=cos［(α+β)-α］

        =cos(α+β)cosα+sin(α+β)·sinα

        =-.

        ∴β=.

    讲评:要求角则先求一个函数值,而函数的选择是非常重要的.如本例若求sinβ,则因为β∈(0,π),而sinβ＞0的β值有两个,故产生增根.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的极坐标方程为ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （2）若点P（x，y）在圆C上，求x+y的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
    （1）求C的直角坐标方程；
    （2）直线l：
    x=
    1
    2
    t
    y=1+
    		3
    2
    t
    (t    为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为
    8
    5
    		5
    -1
    8
    5
    		5
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知0＜α＜
    π
    4
    ，β为f（x）=cos（2x+
    π
    8
    ）的最小正周期，
    a
    =（tan（α+
    1
    4
    β），-1），
    b
    =（cosα，2），且
    a
    •
    b
    =3．求
    cos2α+sin2(α+β)
    cosα-sinα
    的值．  
    （2）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•昌平区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosθ
    y=sinθ+m
    （θ是参数，m是常数），曲线C的对称中心是
    （0，m）
    （0，m）
    ，若曲线C与y轴相切，则m=
    ±1
    ±1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案