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    已知函数，（a，b∈R）在x=2处取得极小值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对x∈[-4，3]恒成立，求实数m的取值范围．
    【答案】分析：（I）通过求函数的导数，函数f（x）在x=2处取得极值，就是x=2时导数为0，求出a，利用极小值为，求出a，b，可得f（x）的解析式，从而可求函数f（x）的单调区间；
    （II）要使对x∈[-4，3]恒成立，只要就可以了，
    解答：解：（Ⅰ）f′（x）=x2+a，由f′（2）=0得a=-4
    由则，令f′（x）=x2-4＞0得x＞2或x＜-2
    ∴f（x）的增区间为（-∞，-2），（2，+∞）；
    （II）由
    则，
    要使对x∈[-4，3]恒成立，只要就可以了，
    即得m≥3或m≤-2
    所以实数m的取值范围是m≥3或m≤-2
    点评：本题考查待定系数法求函数解析式，函数恒成立问题，利用导数研究函数的极值，是中档题．
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    a(x-b)(x-b)2+c
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    ①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
    ②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
    ③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
    则是真命题的有
    ①②
    ①②
    ．（不选、漏选、选错均不给分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    已知函数，其中a，b∈R．
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    科目：高中数学 来源：2011年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．（a，b∈R）
    （ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函数f（x）的解析式；
    （ II）若b=a+2，且f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范围．

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