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    在边长为a的正方形ABCD内依次作内接正方形，使内接正方形与相邻前一个正方形一边夹角为，求所有正方形面积之和S。

     

    答案：
    解析：

    令第k个内接正方形边长为ak，且BkBk+1=x，则再消去x，得，即为等比数列而

    ∴是无穷递缩等比数列。

    ∴所有正方形面积之和

    。

     


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