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    已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2，若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0，
    (Ⅰ)求f(x)的解析式及单调区间；
    (Ⅱ)若对任意的x∈[，2]都有f(x)≥t2-2t-1成立，求函数g(t)=t2+t-2的最值。
    解：由已知，得切点为(1，3)，且f′(x)=3ax2-2bx+9，
    (Ⅰ)由题意可得，解得，
    故，，
    由f′(x)=0，得，
    由f′(x)＞0，得；由f′(x)＜0，得；
    f(x)的单调增区间为，f(x)的单调减区间为。
    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知f(x)的极小值为，
    又，f(2)=4，
    ∴f(x)在上的最小值为2，
    由f(x)≥t2-2t-1对x∈恒成立，则t2-2t-1≤2，
    则t2-2t-3≤0，解得-1≤t≤3，
    而g(t)=t2+t-2=，
    故当时，g(t)最小值为；当t=3时，g(t)最大值为10。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)x2
    ，其中a＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x-1
    ，（a∈R）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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