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    点O是△ABC所在平面上一点，且满足·=·=·，则点O是△ABC的

    [　　]

    A．重心
    B．垂心
    C．内心
    D．外心
    答案：B
    提示：

    本题考查向量的混合运算．观察图形分析出表示的内在联系，=－，=－，=－，三角形三边表示可以得到．题设给出的是数量积与夹角有关的运算，因此首先考查是否为垂心．两向量垂直的充要条件是向量的数量积为0，则考查与的向量．根据数量积的运算律可得·=·[(－)－(－)]=·(－)=·－·=0，说明与垂直．同理与，与垂直，故O点为垂心．


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    点O在△ABC所在平面上，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省攀枝花市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

    ②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

    ④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是                   ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    点O在△ABC所在平面上，若，则点O是△ABC的（ ）
    A．三条中线交点
    B．三条高线交点
    C．三条边的中垂线交点
    D．三条角分线交点

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