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    已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2)，且a1=5．

    (Ⅰ)若存在一个实数λ，使得数列为等差数列，请求出λ的值；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求出数列an的前n项和Sn.

    答案：解：(Ⅰ)假设存在实数λ符合题意，则必为与n无关的常数．

    要使是与n无关的常数，

    则=0，得λ=-1．

    故存在实数λ=-1，使得数列为等差数列． 

    (Ⅱ)由(Ⅰ)可得=1，

    ∴d=1，且首项为=2．

    ∴=2+(n-1)=n+1，

    ∴an=(n+1)2n+1(n∈N+)

    令bn=(n+1)2n且其前n项和为Tn，

    ∴Tn=2×2+3×22+4×23+…+(n+1)2n  ①

    2Tn=2×22+3×23+…+n×2n+(n+1)2n+1  ②

    ①-②得

    -Tn=4+22+23+…+2n-(n+1)2n+1

    =2+(2+…+2n)-(n+1)2n+1

    =2n+1-(n+1)2n+1=-n·2n+1

    ∴Tn=n·2n+1，∴Sn=n·2n+1+n．

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    ， n∈N*    ．
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    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
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    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
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    54
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    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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