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    已知向量数学公式=（2cos2x，数学公式），数学公式=（1，sin2x），函数数学公式．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R为△ABC外接圆的半径，且f（C）=3，c=1，数学公式，且a＞b，求a，b的值．

    解：（1）由题意可得=
    ===，
    ∴f（x）的最小正周期为π，由2kπ-≤2x+≤2kπ+（k∈Z），
    解得kπ（k∈Z）
    ∴函数f（x）的单调增区间为（k，kπ）（k∈Z）
    （2）由（1）知∴
    ∵C是三角形内角，∴，
    ∴，即：
    由余弦定理可得：即：①
    由正弦定理可得：可得： ②，联立①②得：
    解之得：a2=3或4，∴a=
    所以当时，b=2； 当a=2，，∵a＞b，∴a=2，
    分析：（1）由题意结合数量积的定义可得函数f（x），由周期公式和整体代入可得答案；
    （2）由（1）结合f（C）=3可得角C的值，然后又余弦定理和正弦定理可得关于a，b的方程，联立可解，再由a＞b可做取舍．
    点评：本题为向量和三角函数以及解三角形的结合，熟练利用公式进行运算是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
    1
    2
    =0    与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
    1
    2
    的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、相交且过圆心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosωx，cos2ωx），
    b
    =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）=
    a
    • 
    b
    ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f(
    π
    4
    )    的值；
    （2）写出f(x)在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（ 2cosα，2sinα），
    .
    b
    =（ 3sosβ，3sinβ），向量
    .
    a
    与
    .
    b
    的夹角为30°则cos（α-β）的值为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =a=(
    		2
    cosα，
    		2
    sinα)    ，
    OB
    =b=（2cosβ，2sinβ），其中O为坐标原点，且
    π
    6
    ≤α＜
    π
    2
    ＜β≤
    5π
    6
    ．
    （1）若
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ），求β-α的值；
    （2）当
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）取最小值时，求△OAB的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南二模）已知向量
    m
    =（2cosωx，-1），
    n
    =（sinωx-cosωx，2），函数f（x）=
    m
    •
    n
    +3的周期为π．
    （Ⅰ） 求正数ω；
    （Ⅱ） 若函数f（x）的图象向左平移
    π
    8
    ，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的
    		2
    倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．

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