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    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则(
    a
    +
    c
    )•(
    b
    +
    c
    )    的最小值为（　　）
    A、-1
    B、1-
    		2
    C、
    		2
    -2
    D、-2
    分析：结合题意，把
    a
    ，
    b
    ，
    c
    用坐标的形式表示，从而把向量的最值问题转化为代数问题求解．
    解答：解：∵
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，
    不妨设
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），
    c
    =（cosθ，sinθ），
    ∴(
    a
    +
    c
    )•(
    b
    +
    c
    )    =cosθ2+sinθ2+cosθ+sinθ=1+（cosθ+sinθ）=1+
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），
    ∵-1≤sin（θ+
    π
    4
    ）≤1，
    ∴1-
    		2
    ≤(
    a
    +
    c
    )•(
    b
    +
    c
    )    ≤1+
    		2
    ，
    故选B．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，函数与方程思想，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名二模）在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起净化美化环境的热潮．某单位计划在小区内种植A，B，C，D四棵风景树，受本地地理环境的影响，A，B两棵树的成活的概率均为
    12
    ，另外两棵树C，D为进口树种，其成活概率都为a（0＜a＜1），设ξ表示最终成活的树的数量．
    （1）若出现A，B有且只有一颗成活的概率与C，D都成活的概率相等，求a的值；
    （2）求ξ的分布列（用a表示）；
    （3）若出现恰好两棵树成活的概率最大，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    均为单位向量，且
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，|
    c
    +
    a
    +
    b
    |=1    则，则|
    c
    |    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第二次月考试卷理科数学 题型：选择题

    设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|，则a与b夹角为（　  　）

    A．          B．         C．         D．

     

     

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    科目：高中数学 来源：东城区模拟 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则(
    a
    +
    c
    )•(
    b
    +
    c
    )    的最小值为（　　）
    A．-1B．1-
    		2
    		C．
    		2
    -2    		D．-2

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