Question

已知x，y之间的一组数据如下表：

(1)分别从集合A＝{1，3，6，7，8}，

B＝{1，2，3，4，5}中各取一个数x，y，求x＋y≥10的概率；

(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x＋1与y＝x＋，试根据残差平方和：的大小，判断哪条直线拟合程度更好．

Answer 1

答案：
解析：

(1)分别从集合A，B中各取一个数组成数对(x，y)，共有25对，其中满足x＋y≥10的有(6，4)，(6，5)，(7，3)，(7，4)，(7，5)，(8，2)，(8，3)，(8，4)，(8，5)，共9对 　　故使x＋y≥10的概率为：P＝． 　　(2)用y＝x＋1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为： 　　S1＝(1－)2＋(2－2)2＋(3－3)2＋(4－)2＋(5－)2＝． 　　用y＝x＋作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为： 　　S2＝(1－1)2＋(2－2)2＋(3－)2＋(4－4)2＋(5－)2＝． 　　即S2＜S1，故用直线y＝x＋拟合程度更好．