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    已知△ABC中，AC=1，数学公式，D为BC中点，则△ABD的最大面积是________．


    分析：利用余弦定理通过基本不等式求出ac的最大值，然后利用D为BC中点，则△ABD的最大面积．
    解答：因为D为BC中点，则△ABD的面积是三角形ABC面积的一半，
    由余弦定理可知1=a2+c2-2accos60°，
    即1=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac，所以ac≤1，当且仅当a=c时等号成立．
    S△ABD=S△ABC=≤．
    故答案为：．
    点评：本题是中档题，考查余弦定理的应用，三角形的面积求法，考查计算能力．
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    已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
    2π
    3
    ，设∠BAC=x，记f（x）=AB．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域；
    （Ⅱ）D是AB边的中点，若f(x)=
    		3
    3
    ，求CD长．

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    （2010•闵行区二模）已知△ABC中，AC=2
    		2
    ，BC=2，则角A的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

    （1）求证：E1F∥平面A1BD；
    （2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
    2π
    3
    ．设∠BAC=x，记f（x）=AB．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域；
    （Ⅱ）设g（x）=6m•f（x）+1，求实数m，使函数g（x）的值域为（1，
    3
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
    2π
    3
    ，设∠BAC=x，并记f(x)=
    AB
    •
    BC
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式及其定义域；
    （2）设函数g（x）=6mf（x）+1，若函数g（x）的值域为(1，
    5
    4
    ]    ，试求正实数m的值．

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