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    已知＜x＜0,sinx+cosx=.

    （1）求sinx-cosx的值；

    （2）求的值.

    思路分析：本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力.

    解法一：（1）由sinx+cosx=,平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=,

    即2sinxcosx=.

    ∵(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=.

    又∵＜x＜0,∴sinx＜0,cosx＞0,sinx-cosx＜0,故sinx-cosx=.

    （2）

    =sinxcosx(2-cosx-sinx)

    =.

    解法二：（1）联立方程

    由①得sinx=-cosx将其代入②，整理得25cos2x-5cosx-12=0,

    ∴cosx=或cosx=.

    ∵＜x＜0,∴sinx=故sinx-cosx=.

    （2）

    =sinxcosx(2-cosx-sinx)

    =.

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    已知椭圆
    x=2cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）
    （1）求该椭圆的焦点坐标和离心率；
    （2）已知点P是椭圆上任意一点，求点P与点M（0，2）的距离|PM|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[0 ， 
    π
    4
    ]    ，求f（x）的取值范围．

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    x=1+cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    ，，则
    y
    x-3
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x=2cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）
    （1）求该椭圆的焦点坐标和离心率；
    （2）已知点P是椭圆上任意一点，求点P与点M（0，2）的距离|PM|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解答下列各题.

    (1)已知≤x≤,且sin(x+)=-1,求x;

    (2)已知sinx=,x∈［0,2π］,求x.

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