Question

某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想收听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：设A＝{等待的时间不多于10分钟}，我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内，因此由几何概型的求概率的公式得P(A)＝，即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为． 　　思路分析：假设他在0～60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，但0～60分钟之间有无穷多个时刻，故不能用古典概型的公式计算随机事件发生的概率，我们可以通过随机模拟的方法得到事件发生的概率的近似值，也可以通过几何概型的求概率公式得到．因为电台每隔1小时报时一次，他在0～60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件

提示：

本例中，打开收音机的时刻x是随机的，可以是0～60分钟之间的任一时刻，并且是等可能的，我们称x服从[0，60]上的均匀分布，x是[0，60]上的均匀随机数