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    椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    ，斜率为k的直线l与椭圆相交于点M，N，点A是线段MN的中点，直线OA（O为坐标原点）的斜率是k′，那么kk′=
    -
    4
    9
    -
    4
    9
    ．
    分析：设出直线l与椭圆的两个交点的坐标，把子线l的斜率和OA的斜率用两点的坐标来表示，把两点的坐标代入椭圆方程，作差后整理即可得到答案．
    解答：解：设M（x1，y1），N（x2，y2），
    则k=
    y1-y2
    x1-x2
    ，k′=
    y1+y2
    x1+x2
    ．
    因为M，N在椭圆上，所以
    x12
    9
    +
    y12
    4
    =1    ①
    x22
    9
    +
    y22
    4
    =1    ②
    ①-②得，
    (x1+x2)(x1-x2)
    9
    =-
    (y1+y2)(y1-y2)
    4
    ．
    则
    y1-y2
    x1-x2
    •
    y1+y2
    x1+x2
    =-
    4
    9
    ．
    即kk′=-
    4
    9
    ．
    故答案为-
    4
    9
    ．
    点评：本题考查了直线与圆锥曲线的关系，涉及弦中点问题，常用的办法是点差法．此题是中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2：
    x2
    9
    +
    y2
    b
    =1    的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点．
    （1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），点C在抛物线y2=4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；
    （2）若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值及△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    已知圆C：x2+y2=1在矩阵A=
    a0
    0b
    （a＞0，b＞0）对应的变换作用下变为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁）如图，动圆C1：x2+y2=
    t
    2
     
    ，1＜t＜3与椭圆C2：
    x2
    9
    +y2=1    相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左，右顶点．
    （Ⅰ）当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
    （Ⅱ）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．1C．
    1
    2
    		D．
    		3
    2

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