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求定积分.

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解析:

思路分析:求定积分问题,除了利用积分公式求解外,还可以利用定积分和几何意义来求.

解:设y=,即(x-3)2+y2=25(y≥0).

表示在[-2,3]上的一段与坐标轴所围成的四分之一圆的面积,

.

深化升华 用定积分的几何意义求定积分,不仅简捷方便,而且充分体现了高等数学与初等数学间的关系.因而充分把握定积分的几何意义,也是学好本节内容的关键.


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求定积分
0
1
(xex2+x2e2)
dx.

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求定积分的值:
2
1
(1+2x+
1
x
)dx
=
 

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利用定积分几何意义,求定积分
2
0
4-x2
dx
的值等于
π
π

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(1)求定积分∫0sinxdx;
(2)计算(
1-i
2
)16+
(1+2i)2
1-i

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(1)求定积分∫1-2|x2-2|dx的值;
(2)若复数z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且
z1z2
为纯虚数,求|z1|

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